Suyatağı köyü; ilk tunç çağına uzanan yerleşim izlerine rastlanmıştır. Karakaya baraj çalışmaları sırasında çıkan kalıntılar, özellikle Fırat havzasına birçok kavimlerin yerleştiğini göstermektedir. Elde edilen bilgilere göre Hititler burada uzun süreli hakimiyet kurmuşlardır. Daha sonra Asur ve Makedon istilası başlamıştır. En son Romalılar ve Bizanslılar hakim olmuşlardır.

Suyatağı köyü ve çevresinde İslamiyet’in hakimiyeti ilk olarak Sasaniler döneminde başlar. Daha sonra, Selçukluların Anadolu’yu ele geçirmesiyle Baskil ve yöresi uzun yıllar Artuklu Beyliğinin egemenliği altında kalmıştır. Yavuz Sultan Selim’in 1514 yılında düzenlediği doğu seferi sırasında Osmanlı İmparatorluğuna bağlanmıştır.

Köy; Türkiye Cumhuriyeti kurulana kadar Harput’a bağlı bir köy olarak yönetilmiştir.Cumhuriyet döneminde bir süre Arguvan ilçesine baplanmıştır. 1950 yılına kadar Muşar bucağına bağlı bir köy iken daha sonradan Aydınlar bucağına bağlanmıştır. Günümüzde Suyatağı köyü, Elazığ ilinin, Baskil ilçesine bağlı olup dört mezradan (Kale, Çevreköy, Aksakal, Arapuşağı) oluşmaktadır.